【题目】列方程解应用题：京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度.
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【题目】为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点
，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的
倍还多
.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的
.
（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
（2）上周五，小王上班时先步行了
，然后乘公交车前往，共用
小时到达.求他步行的速度.
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【题目】如图，已知等腰直角三角形
中，
、
、
分别为边
、
、
的中点，点
为斜边所在直线上一动点，且三角形
为等腰直角三角形（
，、、
呈逆时针）．
如图
点在边上，判断
和
的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
如图
点在
点左侧时；如图
，点在
点右侧．其他条件不变，中结论是否仍然成立，并选择图或图的一种情况来说明理由．
在图中若
，连接
，请猜测与的数量关系，即
________．（用含
的三角函数的式子表示）
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【题目】已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点F.
（1）如图1所示，
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
（2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（
，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
A. x> B. <x<
C. x< D. 0<x<
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【题目】某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款
元，第三天收到捐款
元．
如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？
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【题目】（1）如图①，△ABC中，点D，E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．
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