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用反证法证明“
3
是无理数”时,最恰当的证法是先假设(  )
A、
3
是分数
B、
3
是整数
C、
3
是有理数
D、
3
是实数
分析:反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行判断.
解答:解:“是”的反面是“不是”.
则第一步应是假设
3
不是无理数,即
3
是有理数.
故选C.
点评:解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题宜用反证法证明的是(  )
A、等腰三角形两腰上的高相等B、有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形C、两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行D、全等三角形的面积相等

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学八年级下 4.4反证法练习卷(解析版) 题型:解答题

用反证法证明:是一个无理数.(说明:任何一个有理数均可表示成的形式,且a,b互质)

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明“
3
是无理数”时,最恰当的证法是先假设(  )
A.
3
是分数
B.
3
是整数
C.
3
是有理数
D.
3
是实数

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

用反证法证明是一个无理数。(说明:任何一个有理数均可表示成的形式,且a,b互质)

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