Question

下列各式因式分解正确的是（　　）

• A．-1-a-

  a2

  4

  =-(1-

  a2

  2

  )2
• B．1-m⁴=（1+m²）（1+m）（1-m）
• C．am+bm-m=m（a+b）
• D．m（a-b）³-n（b-a）³=（m-n）（a-b）³

Answer 1

分析：利用完全平方公式与平方差公式分解即可判定A，B，由提公因式法，即可判定C，D，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、-1-a-

a2

4

=-（1+a+

a2

4

）=-（1+

a

2

）²；故本选项错误；
B、1-m⁴═（1+m²）（1-m²）=（1+m²）（1+m）（1-m），故本选项正确；
C、am+bm-m=m（a+b-1），故本选项错误；
D、m（a-b）³-n（b-a）³=m（a-b）³+n（a-b）³=（m+n）（a-b）³，故本选项错误．
故选B．

点评：此题考查了运用公式法与提公因式法分解因式的知识．此题比较简单，注意掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b），完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．