设边长为2a的正方形的中心A在直线l上.它的一组对边垂直于直线l.半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动.点A.O间距离为d．小题1:如图①.当r＜a时.根据d与a.r之间关系.请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:小题2:如图②.当r＝a时.根据d与a.r之间关系.请你写出⊙O与正方形的公共点个数.当r＝a时.⊙O与正方形的公共点个数可能有 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
小题1:如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：

小题2:如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

小题3:如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

小题1:

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个
小题2:

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个
小题3:
r＝

略

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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿

的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积

与点P经过的路程

之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题

小题1:长方形ABCD中，边BC的长为________
小题2:若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，

=________，

=________；
小题3:当

时，

与

之间的函数关系式是__________________
小题4:利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的

与

的函数图象补充完整．

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把一个长方形纸片

沿

折叠后，点

分别落在点

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，则

　　　　．

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如图，在等腰梯形

中，

，对角线

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C．10

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背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
小题1:小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．