Question

【题目】列方程解应用题：

（1）某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张

（2）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．

方案一：将蔬菜全部进行精加工．没来得及进行精加工的直接出售

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer 1

【答案】(1) 成人票650张，儿童票350张；（2）方案三获利最多．

【解析】

方案一和方案二的获利情况可直接算出,方案三: 设精加工x吨, 本题中的相等关系是: 精加工的天数+粗加工的天数=15天.即:, 就可以列出方程. 求出精加工和粗加工个多少,从而求出获利. 然后比较可得出答案.

解：（1）设成人票x张，则儿童票为（1000﹣x）张．

由题意得：8x+5（1000﹣x）=6950，

解得：x=650．

∴1000﹣x=1000﹣650=350张．

故成人票650张，儿童票350张．

（2）方案一获利：7500×90+1000×（140﹣90）=72. 5万；

方案二获利：140×4500=63万；

方案三获利：

设精加工了x吨，则粗加工了（140﹣x）吨，

，

解得：x=60．

经检验x=60是原方程的解．

∴7500×60+4500×（140﹣60）=81万．

所以方案三获利最多．