如图9,等边边长为4,是边上动点,于H,过作∥,交线段于点,在线段上取点,使。设。
(1) 请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2) 是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求 的面积(用含的代数式表示);
(3) 当(2)中 的面积最大值时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时四条边交点的总个数,求相应的的取值范围。
.解:(1)BE、PE、BF三条线段中任选两条.………………………2分
(2)在Rt△CHE中,∠CHE=90° ∠C=60°,
∴EH=
∵PQ=EF=BE=4-x
∴.……………………5分
(3)
∴当x=2时,有最大值.
此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点,且点C、 点Q重合
∴平行四边形EFPQ是菱形.
过E点作ED⊥FP于D,
∴ED=EH=.
∴当⊙E与四条边交点的总个数是2个时,0<r<;
当⊙E与四条边交点的总个数是4个时,r=;
当⊙E与四条边交点的总个数是6个时,<r<2;
当⊙E与四条边交点的总个数是3个时,r=2时;
当⊙E与四条边交点的总个数是0个时,r>2时.
…………………………………………………………12分
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:辽宁省沈阳市2010年中等学校招生统一考试数学试卷 题型:013
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且Ð ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
9
12
15
18
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
如图9,等边边长为4,是边上动点,于H,过作∥,交线段于点,在线段上取点,使.设.
(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求的面积(用含的代数式表示);
(3)当(2)中 的面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时四条边交点的总个数,求相应的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com