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    已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

    存在，理由见解析

    【解析】本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质

    分别根据勾股定理求各三角形的边长，求各边长的比值，根据各边长的比值相等可以判定相似三角形，即可解题．

    解：存在，△ACD∽△ECA，

           设AB=a，则AC=a，CE=2a，

          

           又∵∠ACE=∠ECA，∴△ACD∽△ECA．

     

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