【题目】将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1(A、B分别对应A1、B1),则直线AB与直线A1B1的夹角(锐角)为( )
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°
【答案】B
【解析】解:如图,△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1(A、B分别对应A1、B1),则∠A1OA=50°,OA=OA1 , OB=OB1 , AB=A1B1 .
设直线AB与直线A1B1交于点M.
由SSS易得△OAB≌△OA1B1 ,
∴∠OAB=∠OA1B1 ,
∴∠OAM=∠OA1M,
设A1M与OA交于点D,
在△OA1D与△MAD中,
∵∠DAM=∠DA1O,∠ODA1=∠MDA,
∴∠M=∠A1OD=50°.
故选B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用图形的旋转的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素.
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【题目】湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温,如果气温上升5℃记为+5℃,则-8℃表示( )
A. 下降3℃ B. 上升3℃ C. 下降8℃ D. 上升8℃
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【题目】作图题:如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△AOB的三个顶点A,O,B都在格点上.
(1)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形;
(2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90后得到的三角形.
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【题目】如图,△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对应点
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′
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【题目】某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:
(1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元?
(2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨?
(3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
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