Question

【题目】已知关于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣3）]2﹣4× m2=9﹣6m＞0，
解得：m＜ ，
∴m的最大整数值是1．
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式和一元一次不等式组的整数解的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．