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    已知：如图，E、F分别为?ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．精英家教网
    分析：可先求解四边形AFCE是平行四边形，进而利用平行四边形的性质得出四边形GFHE是平行四边形，即可得出结论．
    解答：证明：∵E为AD的中点，F为BC的中点，
    ∴AE=
    1
    2
    AD，CF=
    1
    2
    BC，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，∴AE∥CF，AE=CF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴AF∥CE，
    同理可证：BE∥DF，
    ∴四边形GFHE是平行四边形，
    ∴EF与GH互相平分．
    点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，能够熟练掌握并求解此类问题．
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