Question

【题目】探究：

（1）图1中，已知线段AB，A（﹣2，0），B（0，3），则线段AO的长为2，BO的长为3，所以线段AB的长为；把Rt△AOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到Rt△CDE．

则Rt△CDE的顶点坐标分别为C（1，2），D（3，2），E（3，5）；此时线段CD的长为　 　，DE的长为　 　，所以线段CE的长为　 　．

（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB的长AB=　 　（用含a，b，c，d的代数式表示，写出推导过程）；

归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d）时，线段AB的长为AB=　 　．（不必证明）

（3）运用 在图3中，一次函数y=﹣x+3与反比例函数y=的图象交点为A，B．

①求出交点A、B的坐标；

②线段AB的长；

③点P是x轴上动点，求PA+PB的最小值．

Answer 1

【答案】(1) 2；3；； (2) ； (3) ①点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（2，1）；② ；③ .