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    如图13-2-13，△ABC是一房屋人字架，其中AB＝AC，为使人字架更加坚固，房主要求在顶点A和横梁BC之间加根柱子AD，可木工却不知将D点钉在BC何处才能使AD⊥BC，请同学们帮帮他，并说明理由.

    答案：
    解析：

    		 思路分析：要使AD⊥BC，则必须∠ADB=∠ADC=90°，观察△ABD与△ACD中，已知两边和一公共边都对应相等，根据SSS，可以证得它们是全等形.

    解：将D点钉在BC的中点处.

    ∵AB＝AC，BD＝DC，AD＝AD，

    ∴△ABD≌△ACD（SSS）.

    ∴∠ADB=∠ADC.

    ∵∠ADB+∠ADC=180°，

    ∴∠ADB=∠ADC=90°.

    ∴AD⊥BC.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图①，把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是
     
    ．
    （2）如图②，把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形的成功概率是
     
    ．
    （3）如图③，⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O，（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图①，把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是______．
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    （3）如图③，⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O，（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率．

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（46）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
    如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
    另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
    正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
    （1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
    （2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
    ②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；
    ③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；
    ④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．
    （3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）

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    科目：初中数学 来源：第6章《二次函数》中考题集（47）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
    如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
    另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
    正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
    （1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
    （2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
    ②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；
    ③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；
    ④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．
    （3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（43）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
    如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
    另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．
    正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
    （1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
    （2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
    ②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；
    ③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；
    ④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．
    （3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）

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