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    在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．

     

    【答案】

    ABCD，A′B′C′D′，2：3 

    【解析】

    试题分析：根据对应角相等且对应边成比例的两个多边形相似，相似多边形的相似比等于对应边的比即可得到结果.

    ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，

    且，

    ∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且它们的相似比是2：3.

    考点：相似多边形的判定和性质

    点评：本题是相似多边形的判定和性质的基础应用题，难度一般，学生只需正确理解多边形相似的判定方法即可轻松完成.

     

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    如图①在正方形网格中有四边形ABCD．
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    （1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
    （2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
    （3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为
     
    （写序号）
    （4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ①四边形花园所占面积是矩形ABCD面积的一半；
    ②四边形花园的四个顶点都在矩形ABCD的四条边上（不能与矩形ABCD的顶点重合）．
    请你设计两种不同的方案（不全等的图形设计算作不同的设计方案），并简要说明你的画法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1的正方形网格中，以O点为原点建立平面直角坐标系x0y，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-3，2），C（-1，1），D（-1，4）．
    （1）在图中作出与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1 B1 C1 D1；
    （2）写出A1，C1两点的坐标：A1 （
    3，4
    3，4
    ），C1 （
    1，1
    1，1
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①在正方形网格中有四边形ABCD．

    （1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
    （2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
    （3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为______（写序号）
    （4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图①在正方形网格中有四边形ABCD。
    （1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
    （2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
    （3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为_____________（写序号）；
    （4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？成立的请说明理由。

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