精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,2)、B(-3,0)、C(0,0)、
(1)请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标;
(2)以C为位似中心,在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1,使放大前后位似比为1:2,请画出图形,并求出△A1B1C1的面积;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

解:(1)∵点A的坐标为(-1,2),
∴点A关于x轴对称的点A′的横坐标为-1,纵坐标为-2,
∴点A′的坐标为(-1,-2);

(2)△A1B1C1的面积=×6×4=12;

(3)点D的坐标为(-2,-2),(-4,2),(2,2).
分析:(1)易得点A的坐标,让点A的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,即为点A′的坐标;
(2)连接AC延长到A′使A1C=2AC,延长BC到B1,使B1C=2BC,点C1的对应点为C,顺次连接各点即可,△A1B1C1的面积=×底边×高.
(3)根据平行四边形的对比平行且相等画出相应的平行四边形,可得点A的坐标.
点评:用到的知识点为:两点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数;画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形;平行四边形的对比平行且相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的面积S△ABC=1.
在图1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,则S△A1B1C1=
1
4

在图2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,则S△A2B2C2=
1
3

在图3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,则S△A3B3C3=
7
16

按此规律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知△ABC的面积为4,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的长度,得到△EFA.
(1)判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•温州二模)如图,已知△ABC的面积是2平方厘米,△BCD的面积是3平方厘米,△CDE的面积是3平方厘米,△DEF的面积是4平方厘米,△EFG的面积是3平方厘米,△FGH的面积是5平方厘米,那么,△EFH的面积是
4
4
 平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•孝感模拟)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1以C1为位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,请画出△A1B1C1和△A2B2C1,并写出一个点A2的坐标.(只画一个△A2B2C1即可)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一个三角形,使它与△ABC关于y轴对称;
(2)写出(1)中所作的三角形的三个顶点的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案