Question

9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4z=12\\ 3x+2y+z=1\\ 4x-z=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据加减消元法先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程即可求得方程的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4z=12}&{①}\\{3x+2y+z=1}&{②}\\{4x-z=7}&{③}\end{array}\right.$
由①+②，得     
 4x+5z=13④
由④-③，得   
6z=6．
解得，z=1，
把z=1代入③，得  x=2，
把x=2，z=1代入①，解得，y=-3，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\\ z=1\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．