练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2012•厦门）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
    （1）求
    ADAB
    的值；
    （2）若BD=10，求sin∠A的值．
    分析：（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，进而由对应边成比例即可得出
    AD
    AB
    的值；
    （2）根据（1）
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    得出
    AD
    AD+BD
    =
    DE
    BC
    ，再根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值．
    解答：解：（1）∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，即
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    又∵DE=3，BC=9
    ∴
    AD
    AB
    =
    3
    9
    =
    1
    3
    ；

    （2）根据（1）
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    得：
    AD
    AD+BD
    =
    DE
    BC
    ，
    ∵BD=10，DE=3，BC=9，
    ∴
    AD
    AD+10
    =
    3
    9
    ，
    ∴AD=5，
    ∴AB=15，
    ∴sin∠A=
    BC
    AB
    =
    9
    15
    =
    3
    5
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据相似比得出
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    ，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是
    50°
    50°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门）已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线y=
    k2
    x
    （k2＞0）的交点．
    （1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM．若AM=BM，求点B的坐标．
    （2）若点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y=
    k2
    x
    （k2＞0）于点N．当
    PN
    NE
    取最大值时，有PN=
    1
    2
    ，求此时双曲线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
    （1）求证：AC=AD；
    （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．
    （1）如图，若PE=
    		3
    ，EO=1，求∠EPF的度数；
    （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3
    		2
    -4，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案