Question

若直角三角形中两边的长分别是3和5，则斜边上的中线是（　　）

• A、

  1

  2

  34

• B、

  5

  2

• C、

  1

  2

  34

  或

  5

  2

• D、不能确定

Answer 1

分析：由直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，可得斜边上中线长；本题要分两种情况讨论：①当3为直角边，5为斜边时，可求得中线长；②当3、5都为直角边时，此时由勾股定理求得斜边长，即可得出中线长．

解答：解：直角三角形中两边长分别是5和3，
当3为直角边，5为斜边时，
由直角三角形斜边上的中线为斜边的一半，可知
斜边上中线长为2.5；
当3、5都为直角边时，
斜边长为

32+52

=

34

，
斜边上中线长为

34

2

故斜边上的中线是2.5或

34

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了勾股定理在解直角三角形中的运用和直角三角形的性质以及分类讨论思想．