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抛物线y=4x2上有两点(x1,y1)、(x2,y2),若x1<x2<0,则y1与y2的大小关系为
y1>y2
y1>y2
分析:根据二次函数的性质得到抛物线y=4x2的开口向上,对称轴为y轴,则在对称轴左侧,y随x的增大而减小,所以x1<x2<0时,y1>y2
解答:解:∵a=4>0,
∴抛物线开口向上,
∵抛物线y=4x2的对称轴为y轴,
而x1<x2<0,
∴y1>y2
故答案为y1>y2
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,则抛物线上的点的坐标满足其解析式;当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-
b
2a
,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大.
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已知二次函数y=4x2+bx+
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(b2+b),b取任何实数时,它的图象都是一条抛物线.
(1)现在有如下两种说法:
①b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状;
②b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状.
你认为哪一种说法正确,为什么?
(2)若b=-1,b=2时对应的抛物线的顶点分别为A,B,请你求出直线AB的解析式;
(3)在(2)中所确定的直线AB上有一点C,且点C的纵坐标为-1,问:在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,简单说明理由.

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①b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状;
②b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状.
你认为哪一种说法正确,为什么?
(2)若b=-1,b=2时对应的抛物线的顶点分别为A,B,请你求出直线AB的解析式;
(3)在(2)中所确定的直线AB上有一点C,且点C的纵坐标为-1,问:在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,简单说明理由.

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