Question

已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是

5

或

13

．

Answer 1

分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①2是直角边，3是斜边；②2、3均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．

解答：解：①长为2的边是直角边，长为3的边是斜边时：
第三边的长为：

32-22

=

5

；
②长为2、3的边都是直角边时：
第三边的长为：

32+22

=

13

，
所以第三边的长为：

5

或

13

，
故答案为：

5

或

13

．

点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．