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    如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=
    		2
    ，求：
    （1）AC的长；
    （2）求△ABC的面积．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：（1）过A作AD⊥BC于D，解直角三角形可得出AD的长，进而求得AC的长；
    （2）先求出BD，CD的长，再根据三角形面积公式计算△ABC的面积．
    解答：解：（1）如图，过A作AD⊥BC于D．
    AD=BD=ABsin45°=
    		2
    ×
    		2
    2
    =1．
    AC=
    AD
    sin30°
    =2，CD=
    		AC2-AD2
    =
    		3
    ，

    （2）△ABC的面积=
    1
    2
    ×AD×BC
    =
    1
    2
    ×1×（1+
    		3
    ）
    =
    		3
    +1
    2
    ．
    点评：考查了勾股定理，解直角三角形，以及根据三角形面积公式计算三角形面积的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，长方形ABCD中，AB=a，AD=b，E是AD边上一点，AE：AD=n；

    （1）当n=
     
    时，
    S△ABE
    S△DCE
    =
    3
    2
    ；S△BEC=
     
    ；
    （2）若F是BC的中点（图2），P是BC上一点，试说明S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系；
    （3）若P在BC边的延长线上，直接写出S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D．垂足为E，BD=4，连接AD．
    （1）求AD的长；
    （2）求∠DAC的度数；
    （3）求CD的长；
    （4）求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（a）是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=80cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条（阴影部分），
    （1）分别求出3张长方形纸条的长度；
    （2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图（b） 正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    		1
    5
    49
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    1
    2+
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．
    （1）3y2=5y-5．
    （2）（2x-1）（3x+2）=3．
    （3）2x（x-1）=3（x+2）+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在横线里填上适当的数或式，使等式左、右两边相等．
    （1）x2+x+
     
    =（x+
     
    ）2．
    （2）4x2-
     
    +1=（
     
    -1）2．
    （3）x2+
    4
    3
    x+
     
    =（x+
     
    ）2．
    （4）x2+
     
    +9=（
     
    ）2．

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