如图.在△ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8．以点A为圆心.AC长为半径作圆弧交边AB于点D.则BD的长为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D，则BD的长为4．

分析首先利用勾股定理可以算出AB的长，再根据题意可得到AD=AC，根据BD=AB-AD即可算出答案．

解答解：∵AC=6，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，
∴AD=AC，
∴AD=6，
∴BD=AB-AD=10-6=4．
故答案为：4．

点评此题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

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（1）当t为何值时，点D落在线段EF上？
（2）设在平移过程中△EFG与△ACD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
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