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如图,在?ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AE∥CF,请说明∠AFC与∠AEC的大小关系,并说明理由.
考点:平行四边形的判定与性质
专题:
分析:平行四边形ABCD中,BC∥AD,可知∠DAE=∠AEB,又AE∥CF,可知∠DFC=∠DAE,继而得出∠DFC=∠AEB,从而得出结论.
解答:解:∠AFC=∠AEC,
理由如下:∵平行四边形ABCD中,BC∥AD,
又AE∥CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴∠AEC=∠AFC.
点评:本题考查了平行四边形的性质,属于基础题,比较容易解答,注意熟练掌握平行四边形的性质是关键.
练习册系列答案
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已知线段AB及AB上一点P,当点P满足下列哪一种关系时,点P为AB的黄金分割点:
①AP2=AB•PB;②AP=
5
-1
2
AB
;③PB=
3-
5
2
AB
;④
AP
PB
=
5
-1
2
;⑤
AB
AP
=
5
-1
2

其中正确的是(  )
A、①②③B、①②③④
C、②③④⑤D、①②③④⑤

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如图,AE为∠BAC的平分线,EB⊥AB,EF⊥AC,则下列结论不正确的是(  )
A、EF=EB
B、AF=AB
C、AE=CE
D、∠AEF=∠AEB

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如果一个多边形的所有内角从小到大排列,恰好依次增加相同的角度,且最小角为100°,最大角为140°,求这个多边形的边数和依次增加的度数.

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如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,求阴影部分的面积.

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如图,某拦河坝的横断面为梯形ABCD,若坝顶AD=3m,坝底BC=(2
3
+6)
m,坝高为2m,斜坡AB的坡度为1:
3
,求斜坡CD的坡度.

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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E.若BE=
1
4
CD=4,求∠COD的度数.

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已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2
(1)若它是正比例函数,则m=
 

(2)若它是反比例函数,则m=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,连接DE并延长到点F,使EF=DE,连接CF.
(1)DE与BC有什么样的位置关系和数量关系?
(2)求证:四边形DBCF是平行四边形.

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