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    如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．
    ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
    ∴(
    AD
    AC
    )2    =
    S△ADE
    S△ACB
    ，即
    AD
    AC
    =
    S△ADE
    S△ACB
    ，
    同理，由DF∥AB可得
    CD
    AC
    =
    S△CDF
    S△ACB
    ，
    ∵
    AD
    AC
    +
    CD
    AC
    =1，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，
    ∴
    4
    S△ACB
    +
    9
    S△ACB
    =1，
    解得S△ACB=25，
    故四边形BFDE的面积为25-9-4=12．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
    （1）求证：BM⊥AB
    （2）若CE=2BE，求的值.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）阅读下列材料，补全证明过程：
    已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

    证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
    ∴OE∥DC，∵
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ，∴
    EF
    FD
    =
    OE
    DC
    =
    1
    2
    ∴
    EF
    ED
    =
    1
    3
    ．…
    （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线AB上有一点C，且BC：AB=1：3，则
    AC
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
    求证：
    DF
    FE
    =
    BM
    MC
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC，AD交BC边于点M，BD=
    1
    2
    AC，∠BAC=∠ABD=120°，则BM：MC的值是______；作△ABC的中线CF交AM于G，则CG：GF的值是______．

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