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【题目】如图,MN是⊙O的直径,MN=8,∠AMN=40°,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为( )

A.
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解:过A作关于直线MN的对称点A′,连接A′B,
由轴对称的
性质可知A′B即为PA+PB的最小值,
连接OB,OA′,AA′,
∵AA′关于直线MN对称,
=
∵∠AMN=40°,
∴∠A′ON=80°,∠BON=40°,
∴∠A′OB=120°,
过O作OQ⊥A′B于Q,
在Rt△A′OQ中,OA′=4,
∴A′B=2A′Q=4
即PA+PB的最小值4
故选D.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的概念和圆周角定理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

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A.
B.
C.
D.

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其中正确的结论的个数是(

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】2016年3月,我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节,为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛,从初中学生随机抽取了部分学生进行调查,每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目,并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
A.“寻找星主播”校园主持人大赛
B.“育才音超”校园歌手大赛
C.阅读之星评选
D.“超级演说家”演讲比赛
(1)这次被调查的学生共有人.请你将统计图补充完整
(2)在此调查汇总,抽到了七年级(1)班3人.其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选.抽到八年级(5)班2人,其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选.从这5人中随机选两人.用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率.

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