Question

4．计算：sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）⁰+6tan30°．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2016）⁰+6tan30°
=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×1+6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{3}$
=1-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等考点的运算．