Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于（-1，0）点，则下列结论中正确的是（ ）

A. c＜0 B. a-b+c<0 C. b2<4ac D. 2a+b=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函数图象可知：抛物线开口向下可得出a小于0，与y轴交点在正半轴可得c大于0，与x轴有两个交点可得根的判别式大于0，对称轴在y轴右边，由a小于0，利用左同右异（对称轴在y轴左侧，a与b符号相同；反之符号不同）的判断方法即可得出b的符号，从而得出正确的选项．

因为抛物线开口向下，

所以a<0,

因为抛物线与y轴交点在正半轴，

所以c>0，

由图象可知，当x=-1时，a-b+c=0，

因为抛物线与x轴有两个交点，

所以b2-4ac>0，即b2>4ac,

因为对称轴,

所以，2a+b=0

故选：D