Question

如图，把推理的根据填在括号内：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（　　）
∴∠

2

=∠

C

（　　）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（　　）
∴AD是∠CAE的平分线（　　）

Answer 1

分析：根据平行线AD∥BC的判定与性质证得∠2=∠C，然后结合已知条件∠B=∠C，利用等量代换推知∠1=∠2，即AD是∠CAE的平分线．

解答：解∵∠1=∠B（已知），
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠C（两直线的平行，内错角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD是∠CAE的平分线（角平分线的定义）．
故填：同位角相等，两直线平行；2，C；两直线的平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．