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    【题目】用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为_____cm2.

    【答案】；

    【解析】

    直径为10cm的玻璃球，玻璃球半径OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=12，

    ∵BD×AO=AB×BO,BD=，

    圆锥底面半径=BD=,圆锥底面周长=2×π,侧面面积=×2×π×12=.

    点睛: 利用勾股定理可求得圆锥的母线长，进而过B作出垂线，得到圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．本题是一道综合题，考查的知识点较多，利用了勾股定理，圆的周长公式、圆的面积公式和扇形的面积公式求解．把实际问题转化为数学问题求解是本题的解题关键．

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    【题目】如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的积是（ ）

    A. B. 0 C. 3 D. 9

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）

    （2）直接写出A′B′C′三点的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

    小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．

    结合小敏的思路作答：

    （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

    ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

    ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

    （1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

    （2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

    ①已知，，求的值；

    ②已知，，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝．若＝60°，CD＝2，

    （1）求BD的长．

    （2）设∠DBC＝，请你猜想与的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

    A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文化用品商店用2400元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数见是第一批购进数量的3倍，但单价贵了5元，结果购进第二批书包用了7800元.

    (1)求第一批购进书包的单价是多少元？

    (2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是100元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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