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    如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是    ；平移的距离是    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是    ；旋转角度是    度．
    【答案】分析：若是平移，易得平移的方向是水平向右，平移的距离是等边三角形的边长；若是旋转得到的，那么旋转中心是两个等边三角形的公共点，旋转角度是∠CBD的度数．
    解答：解：等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是水平向右；平移的距离是AB或BD；
    △ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是B；旋转角度是120度．
    点评：用到的知识点为：平移的距离是对应点之间的线段的长度；旋转的角度是对应点和旋转中心连线的夹角；等边三角形的每个内角是60°．
    练习册系列答案
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    8、如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是
    水平向右
    ；平移的距离是
    AB或BD
    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是
    B
    ；旋转角度是
    120
    度．

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    如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
    求证：△DEF是等边三角形。

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    （1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（      ）。
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（      ）这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。

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    如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是    ；平移的距离是    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是    ；旋转角度是    度．

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