Question

已知数轴上顺次有点A、B、C，A点位置为-20，C点位置为40，一只电子蚂蚁甲从C点出发，向左移动速度为每秒2个单位长度，
（1）当电子蚂蚁甲走到BC中点D处时，它离A、B两处的距离之和是多少？
（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处需要几秒钟？
（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只蚂蚁乙同时从C点出发，向左移动，速度为每秒3个单位长度，如果两只蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的位置．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据A，B两处的距离之和是BD+DA=DC+DA=AC代入计算即可；
（2）根据D、E分别是AB、BC的中点，求出DE，再根据这只电子蚂蚁移动速度为每秒2个单位长度列式计算即可；
（3）设B点的位置为m，相遇点为F，然后分两种情况进行讨论：①点F在线段AB上离B点5个单位长度处；②点F在线段BC上离B点5个单位长度处．

解答：解：（1）A，B两处的距离之和是：BD+DA=DC+DA=AC=40+20=60；

（2）∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×60=30，
∴这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处需要的时间是：
30÷2=15（秒）．
答：这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处需要15秒钟；

（3）设B点的位置为m，相遇点为F，
①点F在线段AB上离B点5个单位长度处，依题意有
[

1

2

（m+20）-5]：（40-m+5）=2：3，
解得m=21

3

7

；
②点F在线段BC上离B点5个单位长度处，依题意有
[

1

2

（m+20）+5]：（40-m-5）=2：3，
解得m=7

1

7

．
故B点的位置为21

3

7

或7

1

7

．

点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点、速度时间路程之间的关系，关键是根据线段的中点求出线段的长度．