Question

当0＜x＜1时，

(x+ 1 x )2-4

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：先利用完全平方公式将被开方数（x+

1

x

）²-4变形为（x-

1

x

）²，再利用二次根式的性质化简即可．

解答：解：∵0＜x＜1时，
∴

(x+ 1 x )2-4

=

x2+2+ 1 x2 -4

=

(x- 1 x )2

=|x-

1

x

|
=

1

x

-x．
故答案为

1

x

-x．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用完全平方公式将被开方数（x+

1

x

）²-4变形为（x-

1

x

）²，是解题的关键．