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    为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可．
    如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
    思路点拨：
    （1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是
    等边
    等边
    三角形；
    （2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=
    60°
    60°
    ，且CE=CD，可知
    △DCE是等边三角形
    △DCE是等边三角形
    ；
    （3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即
    AC
    AC
    =
    BE
    BE
    ；
    （4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明…．请你完成证明过程：
    分析：（1）连接BD，根据等边三角形判定推出即可；
    （2）求出∠DCE=60°，得到等边三角形DCE即可；
    （3）根据等边三角形性质推出AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，推出∠ADC=∠BDE，证△ADC≌△BDE即可；
    （4）由（3）即可得出答案．
    解答：（1）解：连接BD，
    ∵AB=AD，∠BAD=60°，
    ∴△ABD是等边三角形，
    故答案为：等边．

    （2）解：∵∠BCD=120°，
    ∴∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60°，
    ∵CE=CD，
    ∴△DCE是等边三角形，
    故答案为：60°，△DCE是等边三角形．

    （3）证明：∵等边三角形ABD和DCE，
    ∴AD=BD，CD=DE，∠ADB=∠CDE=60°，
    ∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，
    即∠ADC=∠BDE，
    在△ADC和△BDE中，
    AD=BD
    ∠ADC=∠BDE
    DC=DE
    ，
    ∴△ADC≌△BDE，
    ∴AC=BE=BC+CE，
    故答案为：BE=AC．

    （4）解：由（3）知：证△BED≌△ACD．
    点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，关键是根据等边三角形的判定和性质推出△ADC≌△BDE，通过做此题培养了学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
    李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
    解题方案：
    设李明原计划平均每天读书x页，
    用含x的代数式表示：
    （Ⅰ）李明原计划读完这本书需用
     
    天；
    （Ⅱ）改变计划时，已读了
     
    页，还剩
     
    页；
    （Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
     
    天；
    （Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程
     
    ；
    （Ⅴ）李明原计划平均每天读书
     
    页（用数字作答）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
    甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，这样比原计划提前40分钟到达乙地．求原计划每小时平均行驶的速度．
    解：设原计划每小时平均行驶x千米．
    那么，原计划行驶的时间为
     
    小时．
    出发一小时后又行驶的路程为
     
    千米．
    出发一小时后行驶的平均速度为每小时
     
    千米．
    出发一小时后又行驶的时间为
     
    小时．
    由题意列出方程为：
     

    解这个方程：
    答：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．问两个组的攀登速度各是多少？
    （Ⅰ）设第二组的攀登速度为x米/分，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
    速度（米/分） 所用时间（分） 所走的路程（米）
    第一组 450
    第二组 x 450
    （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
    解：设公共汽车的速度为x千米/时
    （Ⅰ）用含有x的代数式表示：
    ①小汽车的速度为
     
    千米/时．
    ②公共汽车从A地到B地所用的时间为
     
    小时．
    ③小汽车从A地到B地所用的时间为
     
    小时．
    （Ⅱ）根据题意所列方程为
     
    ．
    （Ⅲ）解得
     
    ．
    （Ⅳ）检验
     
    ．
    （Ⅴ）答：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
    （Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）
    甲 乙 总计
    A x台 16台
    B 12台
    总计 15台 13台 28台
    （Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．

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