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    【题目】如图，公路AB和公路CD在点P处交汇，点E处有一所学校，EP＝160米，点E到公路AB的距高EF＝80米，假若拖拉机行驶时，周围100米内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路AB上沿方向行驶时，学校是否受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？

    【答案】0.4分钟

    【解析】

    设拖拉机在公路AB上行驶时，从点M到点N学校受到影响，解直角三角形即可得到结论．

    ：∵EF=80＜100，
    ∴学校是否受到影响，
    设拖拉机在公路AB上行驶时，从点M到点N学校受到影响，
    在Rt△MEF中，∵EM=100，EF=80，
    ∴MF==60，
    ∴MN=2MP=120，
    ∵拖拉机的速度是18千米/小时，
    ∴=0.4（分钟），
    答：学校受到影响的时间为0.4分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上且AB＝12cm

    （1）若OB＝6cm．

    ①求点C的坐标；

    ②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

    （2）点C与点O的距离的最大值是多少cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（　　）

    A.5B.6C.8D.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务：

    杨辉三角

    我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，他说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比睿智的成就．”其中“杨辉三角”就是一例．

    在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．

    如图所示

    任务：（1）通过观察，图中的（▲）中可填入的数字依次为______、______、______；

    （2）请直接写出的展开式：______；

    （3）根据（2）中的规律，求的值，写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

    （1）AB的长等于____；

    （2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PS△PS△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O．

    （1）如图1，当旋转角为90°时，求BB′的长；

    （2）如图2，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；

    （3）在（2）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的坐标．（直接写出结果即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MON=，P为射线OM上的点，OP=1．

    （1）如图1，，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．

    ①依题意将图1补全；

    ②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；

    （2）若，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR． 根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．

    图1 备用图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）图2中的阴影部分的面积为 ；

    （2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；

    （3）若，，求；

    （4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

    （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

    （2）如果∠BED=60°，PD=，求PA的长．

    （3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

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