【题目】如图，
、
是
的高，
、
垂足，在上截取
，使
，在的延长线取一点
，使
．试说明：①
；②
．
【答案】①详见解析；②详见解析.
【解析】
①求出∠ACG=∠ABF，根据SAS推出△ABF≌△GCA即可．
②根据全等三角形性质得出∠GAC=∠AFB，根据∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD推出∠GAF=∠ADF即可．
①∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABF+∠BAD=90°，∠GCA+∠BAD=90°，∴∠ABF=∠GCA，
在△ABF和△GCA中，∵
，∴△ABF≌△GCA（SAS），∴AF=AG．
②∵△ABF≌△GCA，∴∠GAC=∠AFB．
∵∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD，∴∠GAF=∠ADF．
∵∠ADF=90°，∴∠GAF=90°，∴AG⊥AF．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了
元，乙种商品共用了
元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多
元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为
元，乙种商品的销售单价为
元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的九折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于
元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线l1的解析表达式为y=-
x-1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A（2，0），B（-1，3），直线l1与l2交于点C．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请写出点P的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则△BDM的周长的最小值为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[
，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的坐标为( )
A. (－2，2
) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AC，BC分别与⊙O相交于D．
（1）在图中作出△ABC的边AB上的高CH．（要求：①仅用无刻度真尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹）
（2）连接DE，若
，则∠C的度数是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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