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    如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（ ）

    A．72°
    B．63°
    C．54°
    D．36°
    【答案】分析：连接BE，根据CD切⊙O于B，由弦切角定理知，∠CBE=∠A，利用直径所对的角是直角可得∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，从而求得∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
    解答：解：连接BE，
    ∵CD切⊙O于B，
    ∴∠CBE=∠A，
    ∵∠AEB=90°-∠A=∠EBC+∠C=∠A+36°，
    ∴∠A=27°，
    ∴∠ABD=∠AEB=90°-27°=63°．
    故选B．
    点评：本题利用了弦切角定理，直径对的圆周角是直角，三角形的外角与内角的关系即可求解．
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    精英家教网如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是
     
    度．

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    如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为精英家教网10，sin∠COD=
    45
    ．求：
    （1）弦AB的长； 
    （2）CD的长．

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    如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB∥DC，点E为垂足，已知⊙O的半径为6，
    （1）若OE=4，求弦AB的长；
    （2）若DC=6
    		3
    ，求劣弧AB的长．

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    如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为15，sin∠COD=
    		3
    2
    ．
    求：（1）弦AB的长；
    （2）CD的长；
    （3）线段DE、线段BE与弧DB围成的面积．

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