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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
    12
    x
    的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果
    AB
    AC
    =
    3
    4
    ，求一次函数的关系式．
    分析：设A点的坐标为(xA，
    12
    xA
    )    且xA＞0，然后利用
    AB
    AC
    =
    3
    4
    可以求出xA=4，也就求出了A的坐标，然后代入解析式中即可求出k的值．
    解答：解：由已知，可设A点的坐标为(xA，
    12
    xA
    )    且xA＞0
    ∵
    AB
    AC
    =
    3
    4
    ，
    即：
    12
    xA
    xA
    =
    12
    xA2
    =
    3
    4
    ，
    解得xA=4，
    ∴A坐标为（4，3），
    又∵A在一次函数y=kx+1的图象上，将其坐标代入，
    可得k=
    1
    2
    ，
    ∴一次函数的关系式为：y=
    1
    2
    x+1    ．
    点评：此题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式，也利用了线段的长度和坐标的关系，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
    9x
    的图象在第一象限相精英家教网交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

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    5、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次从点P跳到关于点A的对称点M处，第二次从点M跳到关于点B的对称点N处，第三次从点N跳到关于点C的对称点处，…如此下去．
    （1）在图中标出点M，N的位置，并分别写出点M，N的坐标：
     
    ．
    （2）请你依次连接M、N和第三次跳后的点，组成一个封闭的图形，并计算这个图形的面积；
    （3）猜想一下，经过第2009次跳动之后，棋子将落到什么位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy中，有一组对角线长分别为1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其对角线OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y轴上（相邻顶点重合），依上述排列方式，对角线长为n的第n个正方形的顶点An的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接精英家教网BE．
    （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P'，请直接写出P'点坐标，并判断点P'是否在该抛物线上．

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