Question

11．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a²-2ab+b²；=a+b-c；$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
请你和他们一起按规定计算：
（1）2*（-5）的值；
（2）
（3）$|\begin{array}{l}{1}&{\frac{2}{3}}\\{-6}&{-3}\end{array}|$．

Answer 1

分析 （1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*（-5）的值是多少即可．
（2）根据=a+b-c，求出的值是多少即可．
（3）根据$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，求出$|\begin{array}{l}{1}&{\frac{2}{3}}\\{-6}&{-3}\end{array}|$的值是多少即可．

解答 解：（1）2*（-5）
=2²-2×2×（-5）+（-5）²
=4+20+25
=49

（2）
=3+（-2）-（-1）
=1+1
=2

（3）$|\begin{array}{l}{1}&{\frac{2}{3}}\\{-6}&{-3}\end{array}|$
=1×（-3）-$\frac{2}{3}$×（-6）
=-3+4
=1

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．