Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠ABD=36°，则图中相似三角形的对数有（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=72°，根据角平分线的定义求出∠CBD=36°，从而入得到∠CBD=∠A，然后利用两组角对应相等，两三角形相似得到△BDC和△ABC相似．

解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×72°=36°，
∴∠CBD=∠A，
∴△BDC∽△ABC，
∴相似三角形的对数有1对．
故选：B．．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定，等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．