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    【题目】如图，是两个直角三角板，其中，，若将直角三角板绕点旋转一周，则的最大值为_______________________．

    【答案】

    【解析】

    如图，在CA取一点J，使得CJ=CB，连接DJ．利用全等三角形的性质证明BE=DJ，推出|AD-BE|=|AD-DJ|≤AJ，求出AJ即可解决问题．

    解：如图，在CA取一点J，使得CJ=CB，连接DJ．

    在Rt△ACB中，AB=2，∠CAB=30°，∠ACB=90°，
    ∴CB=CJ=AB=1，AC=BC=，
    ∵∠ECD=∠BCJ=90°，
    ∴∠DCJ=∠ECB，
    ∵CD=CE，CJ=CB，
    ∴△DCJ≌△ECB（SAS），
    ∴DJ=BE，
    ∴|AD-BE|=|AD-DJ|，
    ∵|AD-DJ|≤AJ，
    ∴|AD-BE|≤，
    ∴|AD-BE|的最大值为．
    故答案为：．

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    （2）在（1）的条件下，如图③，若，．当有一个内角是时，的面积是 ．

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    A. 每月阅读数量的平均数是50

    B. 众数是42

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    D. 每月阅读数量超过40的有4个月

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

    (1)求、满足的关系式及的值．

    (2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

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    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

    （2）求点的坐标.

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    【题目】如图（1），已知点在正方形的对角线上，垂足为点，垂足为点．

    （1）证明与推断：

    求证：四边形是正方形；

    推断：的值为_ _；

    （2）探究与证明：

    将正方形绕点顺时针方向旋转角，如图（2）所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；

    （3）拓展与运用：

    若，正方形在绕点旋转过程中，当三点在一条直线上时，则 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点作直线轴交抛物线于另一点，过点作轴于点，连接，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，在轴上，，，反比例函数的图象经过点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）把沿射线移动，当点落在图象上的时，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆是等边的外接圆，延长至，使，连交圆于，点在边上，且，延长至交于．

    （1）求证：；

    （2）求证：是圆的切线；

    （3）求的值．

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