Question

观察下列各式：①abx﹣adx；②2x²y+6xy²；③8m³﹣4m²+2m+1；④a³+a²b+ab²﹣b³；⑤（p+q）x²y﹣5x²（p+q）+6（p+q）²；⑥a²（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）

A．①②⑤

B．②④⑤

C．②④⑥

D．①②⑤⑥

Answer 1

D

试题分析：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；
（3）相同字母的指数取次数最低的．
在提公因式时千万别忘了“﹣1”．
解：①abx﹣adx=ax（b﹣d）；
②2x²y+6xy²=2xy（x+3y）；
③8m³﹣4m²+2m+1，不能用提公因式法分解因式；
④a³+a²b+ab²﹣b³，不能用提公因式法分解因式；
⑤（p+q）x²y﹣5x²（p+q）+6（p+q）²=（p+q）[x²y﹣5x²+6（p+q）]；
⑥a²（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）=（x+y）[a²（x﹣y）﹣4b]．
所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．
故选D．
点评：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多项式除以公因式所得的商得到的．