已知a2-4a-3=0.求代数式2a2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a²-4a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+1）²的值．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵a²-4a-3=0，
∴a²-4a=3，
2a（a-1）-（a+1）²=2a²-2a-（a²+2a+1）=2a²-2a-a²-2a-1=a²-4a-1=3-1=2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如果0＜x＜1，比较x、x²、

、

的大小正确的是（　　）

A、

＞

＞x²＞x

B、

＞

＞x＞x²

C、

＞

＞x＞x²

D、以上答案均不对

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．

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解方程：
（1）x²=3x；
（2）（x-2）²-4（x-2）=-4．

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是

．
（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．

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已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，-3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升．某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇．已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y₁（百元）与销售数量x（箱）的关系为y₁=

x+5(0＜x≤20)

x+75(20≤x＜60)

和，在乡镇销售平均每箱的利润y₂（百元）与销售数量t（箱）的关系为y₂=

6 (0＜t≤30)

t+8(30≤t＜60)

：
（1）t与x的关系是

；将y₂转换为以x为自变量的函数，则y₂=

；
（2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）
（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．

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