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    精英家教网在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．
    分析：过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，在两个直角三角形中分别求得BH、AH，相减即可求得AB的长．
    解答：精英家教网解：过C作CH⊥AB于H，
    ∵∠CAB=120°，
    ∴∠CAH=60°，
    ∵AC=6，
    ∴AH=3，HC=3
    		3
    ，
    在Rt△BCH中，∵BC=14，HC=3
    		3
    ，
    ∴BH=
    		BC2-HC2
    =
    		142-(3
    		3
    )    2
    =
    		169
    =13
    ∴AB=BH-AH=13-3=10
    即A，B两处之间的距离为10米．
    点评：本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是作出钝角三角形的高，从而构造两个直角三角形，利用勾股定理解之．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在一次课外实践活动中，有两个课题学习小组分别用测倾器、皮尺测量旗杆和小山的高度，他们分别设计了如下方案：
    第一组，测量旗杆（图-）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；量出测倾器的高度AC=h．
    第二组，测量某小山的高度（图二），他们测量时所填写的表格如下：
    题目   测量小山的高度
     

    测量数据    		  测量项目 测倾器高度 
     仰角α 20°30′       1.2米
     仰角β  30°    小山高度
     AB的距离           
    （1）请你求出旗杆的高度（用已知的字母表示）；
    （2）第二小组记录的同学不小心将AB的距离弄模糊了，请你填上一个较合理的数据，并由此求出小山PH的高度（结果精确到个位）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度．如图1所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400精英家教网米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．
    （1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到0.1米）．
    （2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图2所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是1.6m，看建筑物顶部M的仰角（∠MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到0.1米）．
    （提示：河的两岸互相平行；参考数值：sin32°≈0.530；cos32°≈0.848；
    tan32°≈0.625；sin64°≈0.900；cos64°≈0.438；tan64°≈2.050；
    sin8°≈0.139；cos8°≈0.990；tan8°≈0.141）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A、B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，请计算A、B两处之间的距离．

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