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一般地,由n条________的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形,又称多边形.

答案:不在同一直线上
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请阅读材料:
①一般地,n个相同的因数a相乘:记为an,如23=8,此时,指数3叫做以2为底8的对数,记为log28log=3(即log28=3).  
②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则指数n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如34=81,则指数4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算下列各对数的值:
log24=
2
2
;   log216=
4
4
;    log264=
6
6

(2)观察(1)题中的三数4、16、64之间存在的关系式是
4×16=64
4×16=64
,那么log24、log216、log264存在的关系式是
log24+log216=log264
log24+log216=log264

(3)由(2)题的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN=
logaMN
logaMN
  (a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)请你运用幂的运算法则am•an=am+n以及上述中对数的定义证明(3)中你所归纳的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图的格点图中,每行(列)相邻两个格点之间都相距1个长度单位.
(1)如图,格点C与格点A、B构成的三角形ABC的面积是2,还有一些格点与格点A、B构成的三角形面积也是2,请找出所有这样的格点,并在图上标示出来.

(2)有些格点与格点A、B可以构成等腰三角形ABD,请你找出所有这样的格点D,并在图中标出.

(3)问题(2)所得到的等腰三角形中有没有等边三角形?如有,将它们标示出来;
如没有,思考:在下面的8*8格点图中,是否存在以格点为顶点的等边三角形,如果存在,请标示出来,如果不存在,说明理由,一般地,对于任意大的格点图(如100*100个点的格点图),这个结论是否成立?

(4)问题(2)所得到的等腰三角形中有没有以AB为腰的等腰直角三角形,有没有以AB为底的等腰直角三角形?
一般地,在充分大的格点图中,对于任意给定的两个格点,是否一定存在以这两个格点所在线段为腰的等腰直角三角形?如果一定有,说明你的构造方法;如果不一定有,思考:对于什么样的两点(即两点的坐标之间满足什么条件时)有.
在充分大的格点图中,对于任意给定的两个格点,是否一定存在以这两个格点所在线段为底的等腰直角三角形?如果一定有,说明你的构造方法;如果不一定有,思考:对于什么样的两点(即两点的坐标之间满足什么条件时)有.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一般地,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形,又称为多边形.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.

(1)如图1中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请把表格补充完整,并写出S与x之间的关系式.
答:S=
1
2
x
1
2
x

多边形的序号
多边形的面积S 2 2.5 3 4
各边上格点的个数和x 4
(2)请你在图2上画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是:S=
1
2
x+1
1
2
x+1

注:备用表格供你探索使用(作图时,请使用铅笔).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

一般地,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形,又称为多边形.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.

(1)如图1中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请把表格补充完整,并写出S与x之间的关系式.
答:S=______.
多边形的序号
多边形的面积S22.534
各边上格点的个数和x4
(2)请你在图2上画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是:S=______.
注:备用表格供你探索使用(作图时,请使用铅笔).

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