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    4．计算：（1+2a-3b）2．

    分析 把（1+2a-3b）2，变形成[（2a-3b）+1]2，利用完全平方公式即可求解．

    解答 解：原式=[（2a-3b）+1]2
    =（2a-3b）2+2（2a-3b）+1
    =4a2-12ab+9b2+4a-6b+1．

    点评 本题主要考查了完全平方公式的结构，正确理解公式是关键．

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    14．有这样一道题“计算（x-y）5•（y-x）2n-6•[（x-y）1-n]2+[（y-x）n-2]2•（y-x）5-2n的值，其中x-y=5”，甲同学把x-y=5错抄成y-x=5，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}…+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，E为AB的中点，AF⊥CE交CE的延长线于点F，连结DF，求证：四边形AFDC是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．因式分解：
    （1）a2b2-a2-2ab-b2
    （2）x3-x2y+xy2-y3
    （3）（ax-by）2+（bx+ay）2
    （4）（x2-4y2）+（4y-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）请直接写出BD=20；AB=13；
    （2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
    （3）是否存在时刻t，使得点P、Q关于BD对称？若存在，请你直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下图，填表后再回答问题：
    序号123…
    图形
    …
    ●的个数81624…
    ☆的个数149…
    （1）在表格中填入正确的数：
    （2）试求第6个图形中“●”的个数和“☆”的个数？
    （3）试求第n个图形中“●”的个数和“☆”的个数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B 两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G，若A点的坐标为（-2，0），CD=8
    （1）求⊙M的半径；
    （2）求AE的长；
    （3）如图2，过点D作⊙M的切线，交x轴于点P．动点F在⊙M圆周上运动时，$\frac{OF}{PF}$的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若不变，请说明变化规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若y=$\sqrt{3x-2}$+$\sqrt{2-3x}$+1，求3x+y的值是3．

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