【题目】现将标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从中抽取一张卡片将其上面的数字作为十位上的数，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，将其上面的数字作为个位上的数，组成两位数．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果：
（2）求这个两位数恰好能被3整除的概率．
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【题目】如图，△ABC 是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ( )
A.4cm2B.2
cm2C.3cm2D.4cm2
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【题目】如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列结论：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝
．其中一定成立的个数为（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
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【题目】（知识回顾）
我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
（定理证明）
将下列的定理证明补充完整：
已知：如图①，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，连结DE．
求证：
证明：
（定理应用）
如图②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，点P、Q分别是边AC、BC的中点，连结PQ．
（1）线段PQ的长为 ．
（2）以点C为一个端点作线段CD（CD与AB不平行），连结AD，取AD的中点M，连结PM、QM．
①在图②中补全图形．
②当∠PQM＝∠PMQ时，求CD的长．
③在②的条件下，当△PQM面积最大时，直接写出∠BCD的度数．
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【题目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
（1）若AD=3
,BE=4 ,求EF的长
（2）求证：CE=EF
（3）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.
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【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在轴和y轴上，
，
，点Q是
边上一个动点，过点Q的反比例函数
与
边交于点P．若将
沿
折叠，点B的对应点E恰好落在对角线
上，则此时反比例函数的解析式是_______．
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【题目】已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，
（1）求证：△PAB∽△PCA：
（2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求
的值；
（3）如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.
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【题目】某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：
（1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
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