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    （1）已知
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =
    3
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    7
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    13
    12
    ，…试猜测
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    的结果，并加以证明；
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ，
    （2）s=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20052
    +
    1
    20062
    ，
    求不超过S的最大整数[s]．
    （1）猜想：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ．
    证明：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2(n+1)2+(n+1)2+n2
    n2(n+1)2
    =
    		n2(n+1)2+2n(n+1)+1 
    n(n+1)
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ；
    （2）∵
    n2+n+1
    n(n+1)
    =1+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴s=1+1-
    1
    2
    +1+
    1
    2
    -
    1
    3
    +1+
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+1+
    1
    2005
    -
    1
    2006
    =2005+1-
    1
    2006
    =2005
    2005
    2006
    ，
    ∴[s]=2005．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    12
    +
    1
    22
    =
    3
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =
    7
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =
    13
    12
    ，…试猜测
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    的结果，并加以证明；
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    n2+n+1
    n(n+1)
    ，
    （2）s=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20052
    +
    1
    20062
    ，
    求不超过S的最大整数[s]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    …根据此规律
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=-1
    12
    ，能否确定代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）•（y-4x）+2y（y-3x）的值？如能确定，试求出这个值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=1
    1
    2
    ，b=6则a：
    1
    b
    =
    9
    9
    ．

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