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    14．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=3AD，对角线AC、BD相交于点O，则△AOD与△BOC的面积之比为1：9．

    分析 由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．

    解答 解：∵BC=3AD，
    ∴AD：BC=1：3，
    ∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴△AOD与△BOC的面积之比为1：9；
    故答案为：1：9．

    点评 此题考查了梯形的性质、相似三角形的判定与性质．证明三角形相似是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（　　）个．
    A．5B．6C．7D．8

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    5．如图，下列说法错误的是（　　）
    A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3内错角
    C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角

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    2．△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是8．

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    9．在实数$-\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{2}$，π，$\sqrt{9}$，sin45°中，无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．若方程组$\left\{\begin{array}{l}x+4=y\\ 2x-y=2a\end{array}\right.$中的x是y的2倍，则a等于（　　）
    A．-9B．8C．-6D．-7

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    6．一次函数y=-4x+12的图象与平面直角系中两坐标轴围成的图形面积是18．

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    3．如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点C，使得2BC=3OB，D是⊙O上一点，连接AD，CD，过点A作CD的垂线，交CD的延长线于点F，过点D作DE⊥AC于点E，且DE=DF．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=4．
    ①求DF的长；
    ②连接OF，交AD于点M，求DM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法正确的是（　　）
    A．每个命题都有逆命题B．真命题的逆命题是真命题
    C．假命题的逆命题是假命题D．以上都不对

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