Question

18．2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（　　）

• A． 众数是30
• B． 中位数是31
• C． 平均数是33
• D． 方差是32

Answer 1

分析 根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．

解答 解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是：（31+35+31+33+30+33+31）÷7=32，故本选项错误；
D、这组数据的方差是：$\frac{1}{7}$[（30-32）²+3（31-32）²+2（33-32）²+（35-32）²]=$\frac{18}{7}$，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了众数、平均数、方差和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．