Question

小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根据时间=路程÷速度求出两人到达终点的时间，从而确定出小明先到达终点，再根据追击问题求出小明追上小华的时间，以及最后超过小华的距离，即可得解．

解答：解：小华到达终点的时间=（1100-200）÷3=300秒，
小明到达终点的时间=1100÷5=220秒，
所以，小明先到达终点，小华不能到达终点，
∵5x-3x=200，
∴x=100，
即小明100秒时追上小华，此时他们之间的距离为0，
∵220×5-220×3-200=1100-660-200=240米，
∴小明到达终点时，两人之间的距离为240米．
故选D．

点评：本题是对函数图象的考查，主要利用了行程问题的追击问题，先求出两人到达终点的时间，从而确定出小明到达终点，小华不能到达终点是解题的关键．