Question

△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为

1. A.
   60cm
2. B.
   45cm
3. C.
   30cm
4. D.
   cm

Answer 1

C
分析：根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求．
解答：∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，
∴相似比是，
∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，
∴△ABC的周长为30cm，
故选C．
点评：本题主要考查三角形的中位线定理．要熟记相似三角形的周长比、高、中线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．